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數學工具包

John Maddock

Paul A. Bristow

Hubert Holin

Xiaogang Zhang

Bruno Lalande

Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)


目錄

概覽
關於這個數學工具包
導覽
目錄和文件結構
名字空間
推測返回值的類型
錯誤處理
編譯器
配置和策略
線程安全性
性能
變更歷史以及最新消息
C99 和 TR1 中的 C 函數
聯繫方式和技術支持
統計分佈和函數
統計分佈手冊
概覽
可運行的例子
分佈構造 實例
學生t分佈 實例
χ方形分佈 實例
F分佈 實例
二項分佈 實例
負二項分佈 實例
正態分佈 實例
非中心χ方形分佈 實例
錯誤處理 實例
查找位置(Location)和尺度(Scale) 實例
與 C, R, FORTRAN 風格的自由函數的比較
隨機變量和分佈參數
離散概率分佈
統計分佈參考書籍
非成員屬性
分佈
伯努利分佈
β 分佈
二項分佈
柯西-洛倫茨分佈
χ方形分佈分佈
指數分佈
極值分佈
F 分佈
γ (以及 Erlang) 分佈
對數正態分佈
負二項分佈
非中心對稱 β 分佈
非中心對稱 χ 方形分佈
非中心對稱 F 分佈
非中心對稱 T 分佈
正態 (高斯) 分佈
巴萊多分佈
泊松分佈
瑞利分佈
學生 t 分佈
三角形分佈
韋伯分佈
均勻分佈
分佈算法
附加的內容/將來的趨勢
特殊函數
γ 函數
γ
Log γ
Digamma
γ函數的比(Ratios)
不完全γ函數
不完全γ函數反函數
不完全γ函數導數
階乘和二項式係數
階乘
雙階乘
上升階乘(Rising Factorial)
下降階乘(Falling Factorial)
二項式係數
β 函數
β
不完全β函數
不完全β函數反函數
不完全β函數導數
誤差函數
誤差函數反函數
誤差函數反函數
多項式
勒讓德 (以及連帶) 多項式
拉格朗日 (以及連帶) 多項式
哈米特多項式
球函數
貝賽爾函數
貝賽爾函數概覽
第一類貝賽爾函數和第二類貝賽爾函數
修正第一類貝類賽爾函數和修正第二類貝賽爾函數
第一類球面貝賽爾函數和第二類球面貝賽爾函數
橢圓積分
橢圓積分概覽
橢圓積分 - 卡爾松形式
第一類橢圓積分- 勒讓德形式
第二類橢圓積分- 勒讓德形式
第三類橢圓積分 -勒讓德形式
ζ 函數
黎曼 ζ 函數
指數積分
指數積分 En
指數積分 Ei
對數, 冪, 根 和 指數
log1p
expm1
cbrt
sqrt1pm1
powm1
hypot
基於運行時的編譯時冪函數
sinc 和 sinhc 函數
sinc和sinhc函數概覽
sinc_pi
sinhc_pi
反雙曲函數
反雙曲函數概覽
acosh
asinh
atanh
捨入截斷和整數轉換
捨入函數
截斷函數
整數與小數部分拆分 (modf)
浮點數分類: 無限 和 非數字(NaN:Not a Number)
浮點描述間距 (ULP), 以及查找鄰近的浮點值
在特殊的方向(nextafter)上查找下一個可以描述的值
查找下一個可以表示的較大值 (下一個浮點數)
查找下一個可以表示的較小值 (上一個浮點數)
計算兩個浮點數之間可以表示的浮點距離 (ULP)
給一個浮點數增加一個特定的可以表示的浮點距離值 (ULP)
TR1 和 C99 的外部 "C" 函數
C99 和 TR1 C 函數概覽
C99 C 函數
TR1 C 函數快速指南
內部細節和工具 (實驗性的)
概覽
可重用的工具
數值常量
級數計算
連續階乘計算
多項式和有理函數計算
使用導數查找根
不使用導數查找根
定位極值
測試和開發
多項式
極小極大近似值以及Remez 算法
相對誤差和測試
為特殊函數作圖,描繪輪廓(profiling),生成測試數據
與用戶自定義的浮點類型一起使用
與 NTL一起使用 -一個高精度的浮點庫
實數類型在概念上的要求
分佈類型在概念上的要求
概念上的典型例子和測試
策略
策略概覽
策略指南
什麼是策略?
策略具有合理的缺省特性
如何使用策略?
改變缺省策略
為一個特定基礎的分佈設置策略
為一個特定基礎的特殊函數改變策略
在名字空間或編譯單元(Translation Unit Scope)作用域設置策略
調用用戶定義的錯誤處理
理解離散分佈的分位點
策略指南
錯誤處理策略
數學上的未定義函數策略
離散分位點策略
精度策略
迭代限制策略
使用宏來改變缺省的策略
在名字空間作用域內設置策略
策略類參考
性能
性能概覽
結果的解釋
從庫中獲取最好的性能
比較編譯器
性能調整宏
與其它開源庫的比較
性能測試程序
背景
附加的庫實現說明
相對誤差
蘭克澤斯逼近
Remez 方法
參考資料
庫的狀態
變更歷史以及最新消息
編譯器
已知的事項和將來的改進
致謝

ISBN 0-9504833-2-X 978-0-9504833-2-0, Classification 519.2-dc22

這份指南也有可供打印的PDF格式。

Last revised: July 18, 2008 at 10:10:45 GMT


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