在信號處理系統中有大量應用.

用類推的方法, 雙曲正弦系列函數(也由索引a > 0來編排索引) 定義如下：

兩個系列的函數組成整函數( entire functions).

我們的庫 ， 四元數庫 和 八元數庫 需要這些函數(sinc_pi 和sinhc_pi).