Known Issues, and Todo List

已知問題和改進表(Known Issues, and Todo List)

這部分列舉一些已知的問題。

占主導地位的(Predominantly)是一個 TODO 列表，或者一個將來可能增強的功能列表。標記為"(高優先級)High Priority"的問題影響( effect )這個組件(compement)的合適的功能(proper functioning)，並且應當盡快地修正。標記為"中優先級(Medium Priority)"是預期的功能增強，經常是關於這個組件的性能，但不影響精度的功能。標記為"低優先級(Low Priority)"的問題或許在某個時間應當進行調查研究。這種分類明顯是很主觀的。

如果在這裡你沒有看到某個組件列舉在這裡，那是因為我們不知道這個組件的任何問題。

tgamma

蘭克澤斯逼近(Lanczos approximation) 可以被進一步優化嗎? (低優先級)

Incomplete Beta

研究 Didonato 和 Morris 的對於數值很大的a和b進行的漸近展開(asymptotic expansion)(中優先級).

Inverse Gamma

研究如果第一個逼近足夠好的話，那麼我們是否能夠跳過所有的其它的迭代。(中優先級).

Polynomials

Legendre 和 Laguerre 多項式在不同的平台上有明顯不同的誤差率，考慮它們使用基本的算術運算。這可能告訴我們某些事情，也可能沒有。 (低優先級).

Elliptic Integrals

Carlson 的算法基本上是從 Xiaogang Zhang 的 Google Summer of Code student project中沒有改變地引進進來，並基於Carlson 的原始論文。然而，自從那時起，Carlson 已經修訂了他的算法(參考橢圓積分中的參考文檔瞭解更多信息)不改變精度和精確性，我們可能也可以利用這些改進 (低優先級)。
當參數非常大的時候，Carlson算法 (主要是 R_J)易於發生內部的向上溢出/向下溢出。齊性關係(homogeneity relation) ：

R_F(ka, kb, kc) = k^-1/2 R_F(a, b, c)

以及

R_J(ka, kb, kc, kr) = k^-3/2 R_J(a, b, c, r)

可以用來迴避這些問題：假定問題的值域可以被精確地定義。(中優先級)
Carlson 算法中的R_C 可以被簡化為元函數( elementary funtions )(asin 和 log)，這種方式而不是Carlson 的算法會更高效一些嗎？(低優先級)。
我們應當實現 Carlson 算法的R_G嗎? 它沒有被 Legendre 形式積分要求，但是有一些人發現這個值很有用。(低優先級)。
還有其它的許多積分 D(φ, k), Z(β, k), Λ₀(β, k) 以及 Bulirsch's el functions 可以使用Carlson的積分來實現。(低優先級)。
積分K(k) 和 E(k) 可以使用有理逼近來實現(出於效率和精度的考慮)，假定我們可以找到些逼近方法。 (中優先級)。
ellint_3 有一個子定義域(sub-domain)沒有實現 (參考相關文檔瞭解更多信息)，現在還不知道如何解決這個問題，或者在實際中它是否是一個問題－尤其是大多數的其它的庫的實現也不支持這個定義域。(中優先級)

Inverse Hyperbolic Functions

在函數log1p 開始廣泛可用之前，這些函數從先前的Boost版本中繼承過來。使用這些函數可以使它們實現得更好嗎？這可能僅對高精度的類型才是一個問題。(低優先級)。

Statistical distributions

對於非常大的自由度，學生t分佈或許可以調整為一個正態分佈來作為一個更好的逼近??

Feature Requests

下面的表中列舉了出現在其它的庫中的分佈類型，但是現在沒有出現在這個庫中，分佈被找到的頻率越大，那麼實現這個分佈的優先級就越高：

Distribution	R	Mathematica 6	NIST	Regress+	Matlab
Logistic	X	X	-	X	X
Hypergeometric	X	X	-	X	X
Inverse Gausian / Inverse Normal	-	X	-	X	X
Geometric	X	X	-	-	X
Multinomial	X	-	-	-	X
Tukey Lambda	X	-	X	-	-
Half Normal / Folded Normal	-	X	-	X	-
Chi	-	X	-	X	-
Gumbel	-	X	-	X	-
Discrete Uniform	-	X	-	-	X
Log Series	-	X	-	X	-
Nakagami (generalised Chi)	-	-	-	X	X
Log Logistic	-	-	-	-	X
Tukey (Studentized range)	X	-	-	-	-
Wilcoxon rank sum	X	-	-	-	-
Wincoxon signed rank	X	-	-	-	-
Non-central Beta	X	-	-	-	-
Laplace	-	X	-	-	-
Maxwell	-	X	-	-	-
Beta-Binomial	-	X	-	-	-
Beta-negative Binomial	-	X	-	-	-
Zipf	-	X	-	-	-
Birnbaum-Saunders / Fatigue Life	-	-	X	-	-
Double Exponential	-	-	X	-	-
Power Normal	-	-	X	-	-
Power Lognormal	-	-	X	-	-
Cosine	-	-	-	X	-
Double Gamma	-	-	-	X	-
Double Weibul	-	-	-	X	-
Hyperbolic Secant	-	-	-	X	-
Laplace	-	-	-	X	-
Semicircular	-	-	-	X	-
Bradford	-	-	-	X	-
Birr / Fisk	-	-	-	X	-
Reciprocal	-	-	-	X	-

也有一些不只一次提出的要求：

增加對內插值分佈(interpolated distribution)的支持，可能由數值積分和數值微分來組合。
增加對二維分佈和多維分佈的支持：尤其是正態分佈。