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多項式(Polynomials)

概要

#include <boost/math/tools/polynomial.hpp>

namespace boost{ namespace math{ namespace tools{

template <class T>
class polynomial
{
public:
   // typedefs:
   typedef typename std::vector<T>::value_type value_type;
   typedef typename std::vector<T>::size_type  size_type;

   // 構造函數:
   polynomial(){}
   template <class U>
   polynomial(const U* data, unsigned order);
   template <class U>
   polynomial(const U& point);
   
   // 訪問函數:
   size_type size()const;
   size_type degree()const;
   value_type& operator[](size_type i);
   const value_type& operator[](size_type i)const;

   // 運算符:
   template <class U>
   polynomial& operator +=(const U& value);
   template <class U>
   polynomial& operator -=(const U& value);
   template <class U>
   polynomial& operator *=(const U& value);
   template <class U>
   polynomial& operator +=(const polynomial<U>& value);
   template <class U>
   polynomial& operator -=(const polynomial<U>& value);
   template <class U>
   polynomial& operator *=(const polynomial<U>& value);
};

template <class T>
polynomial<T> operator + (const polynomial<T>& a, const polynomial<T>& b);
template <class T>
polynomial<T> operator - (const polynomial<T>& a, const polynomial<T>& b);
template <class T>
polynomial<T> operator * (const polynomial<T>& a, const polynomial<T>& b);

template <class T, class U>
polynomial<T> operator + (const polynomial<T>& a, const U& b);
template <class T, class U>
polynomial<T> operator - (const polynomial<T>& a, const U& b);
template <class T, class U>
polynomial<T> operator * (const polynomial<T>& a, const U& b);

template <class U, class T>
polynomial<T> operator + (const U& a, const polynomial<T>& b);
template <class U, class T>
polynomial<T> operator - (const U& a, const polynomial<T>& b);
template <class U, class T>
polynomial<T> operator * (const U& a, const polynomial<T>& b);

template <class charT, class traits, class T>
std::basic_ostream<charT, traits>& operator << 
   (std::basic_ostream<charT, traits>& os, const polynomial<T>& poly);

}}} // namespaces
說明

對於多項式操作,這是一個很平凡的類。

這個類的當前實現是很「簡單的(naive)」,例如,使用O(N^2) 次乘法。 這個類不應當用在需要高性能計算環境:這個類只是打算用於簡單的小的多項式操作,典型地是作為特殊函數的逼近。

高級操作: FFT,除法,最大公約數,因式分解等等都沒有提供。歡迎提交這些未實現功能的實現代碼:-)


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